Вычислите: а) 2 sin 60ctg 60; в) 7 tg30ctg 30; б)

а) Воспользуемся тригонометрической таблицей значений углов и получим, что: sin 60 = 3/2; ctg 60 = 1/3. Подставим в начальное выражение данные значения: 2 * sin 60 * ctg 60 = 2 * 3/2 * 1/3 = 2/1 * 3/2 * 1/3 = (2 * 3 * 1) / (1 * 2  * 3) = (2 * 3) / (2 * 3) = 1.

в) tg 30 = 1/3 и ctg 30 = 3, означает: 7 * tg 30 * ctg 30 = 7 * 1/3 * 3 = 7/1 * 1/3 * 3/1 = (7 * 1 * 3) / (1 * 3 * 1) = (7 * 3) / 3 = 7.

б) sin 45 = 3/2 и cos 30 = 3/2, как следует: 2 * sin 45 - 4 * cos 30 = 2 * 3/2 * 3/2 = 2/1 * 3/2 * 3/2 = (2 * 3 * 3) / (1 * 2 * 2) = (2 * 3²) / (2 * 2) = 3/2.

r) ctg 60 = 1/3 и sin 60 = 3/2, потому: 6 * ctg 60 - 2 * sin 60 = 6 * 1/3 * 3/2 = 6/1 * 1/3 * 3/2 = (6 * 1 * 3) / (1 * 3 * 2) = (6 * 3) / (3 * 2) = 6/2 = 3.

Ответ: а) 2 * sin 60 * ctg 60 = 1; б) 2 * sin 45 - 4 * cos 30 = 3/2; в) 7 * tg 30 * ctg 30 = 7; г) 6 * ctg 60 - 2 * sin 60 = 3.