13. Для перевозки 90 тонн груза было затребовано некое количество машин.

Пусть для перевозки 90 тонн багажа было затребовано Х  машин. То есть на каждую машину планировалось опустить (90/Х) тонн багажа. Фактически на каждую машину погрузили на 0,5 тонн меньше, то есть (90/Х 0,5) тонн груза.  Выясним, сколько машин было затребовано сначало, зная, что дополнительно было затребовано 6 машин.

(90/Х 0,5)(Х + 6) = 90;

90 0,5Х + 540/Х 3 = 90;

540/Х 0,5Х 3 = 90 90;

540/Х 0,5Х 3 = 0;

540 0,5Х^2 3Х = 0;

0,5Х^2 3Х = 540;

Х^2 + 6Х = 1080;
Х^2 + 6Х 1080 = 0;

Х1 + Х2 =  6,
Х1 * Х2 = 1080;


Х^2 + 6Х 1080 = 0

аХ^2 + bХ с = 0

Коэффициенты уравнения: 
a = 1, b = 6, c = 1080
Вычислим дискриминант: 
D = b^2 4ac = 6^2 4 * 1 * (1080) = 36 + 4320 = 4356; 
Dgt;0, следовательно данное квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корешки:
Квадратный корень из D = 66.

Х1 = ( 6 + 66) / 2,
Х2 = ( 6 66) / 2;

Х1 = 60/2,
Х2 = 72/2;

Х1 = 30,
Х2 = 36.

Так как количество машин не может быть отрицательным числом, решением задачки будет Х = 30.

Ответ: для перевозки 90 тонн багажа было затребовано 30 машин.