сократить дробь: (х-5)(х+5) / x^2-3х-10

Для того, чтоб уменьшить дробь (х - 5)(х + 5)/(x² - 3х 10) мы начнем с того, что выполним разложение на множители выражения в знаменателе дроби.

Итак, приравниваем к нулю выражение из знаменателя и решаем его:

x² 3x 10 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b² 4ac = 9 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49;

Корешки уравнения вычислим так:

x₁ = (-b + D)/2a = (3 + 49)/2 * 1 = (3 + 7)/2 = 10/2 = 5;

x₂ = (-b - D)/2a = (3 - 49)/2 * 1 = (3 7)/2 = -4/2 = -2.

Разложим на множители:

x² 3x 10 = (x + 2)(x 5).

Итак, получаем дробь:

(x 5)(x + 5)/(x 5)(x + 2) = (x + 5)/(x + 2).