Решите уравнение sin(п/9x)+1=0

sin (пи/9 * x) + 1 = 0; 

Вычислим корни уравнения. 

sin (пи/9 * x) = -1; 

Уравнение относится к простейшему виду. 

пи/9 * x = -пи/2 + 2 * пи * n, n  Z;  

Умножим на 9. 

пи/9 * x * 9 = -9 * пи/2 + 9 * 2 * пи * n, n  Z;   

пи * x = -9 * пи/2 + 18 * пи * n, n  Z;   

пи * x/пи = -9 * пи/2  * 1/пи + 1/пи * 18 * пи * n, n  Z;   

х = -9/2 + 18 * n, n  Z;  

Ответ: х = -9/2 + 18 * n, n  Z.