Площадь ромба равна 96,а одна из его диагоналей одинакова 16.Найдите периметр

Известны три метода определения площади ромба. Один из способов - когда площадь обретают через половину творенья диагоналей ромба. Как следует из формулы площади можно найти вторую диагональ:

S = d₁ * d₂ / 2;

d₁ = 2 * S /d₂; = 2 * 96 / 16 = 12;

Беря во внимание, что диагонали ромба всегда пересекаются под прямым углом и при этом разделяют друг друга напополам, можно утверждать, что в результате разделенья диагоналями ромб образуют четыре прямоугольных треугольника, катеты которых составляют:

а = d₁ : 2 = 12 : 2 = 6;

b = d₂ : 2 = 16 : 2 = 8;

Как следует можно найти сторону ромба, являющуюся гипотенузой, воспользовавшись аксиомой Пифагора:

с² = а² + b² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10²;

c = 10;

А так как все стороны у ромба одинаковы, то периметр составит:

P = с + с + с + с = 4 * с = 4 * 10 = 40.