Решите уравнение6(x+1)^2+2(x-1)(x^2+x+1)-2(x+1)^3=26

1. Чтоб решить данное уравнение применим формулы квадрата суммы, куба суммы и распределительное свойство умножения:

6(x + 1)^2 + 2(x - 1)(x^2 + x + 1) - 2(x + 1)^3 = 26;

6(x^2 + 1 * 2 * x + 1^2) + 2(х * x^2 + x * x + 1 * x - 1 * x^2 - 1 * x - 1 * 1) - 2(x^3 + 3 * x^2 * 1 + 3 * x * 1^2 + 1^3) = 26;

6(x^2 + 2x + 1) + 2(x^3 + x^2 + x - x^2 - x - 1) - 2(x^3 + 3x^2 + 3x + 1) = 26;

6x^2 + 12x + 6 + 2x^3 + 2x^2 + 2x - 2x^2 - 2x - 2 - 2x^3 - 6x^2 - 6x - 2 = 26;

2. Приведем сходственные слагаемые и запишем уравнение в линейном виде:

12х - 6х = 26 - 6 + 2 + 2;

6х = 24;

х = 24 / 6;

х = 4;

Ответ: х = 4.