Вычислите: (11/14-5/6):(11/14-3/4) Можно ли вынести за скобки 11/14?

Найдем разность дробей в скобках:

11/14 - 5/6 (общий знаменатель - число 42, потому, сомножитель первой дроби - 42 / 14 = 3, сомножитель 2-ой дроби - 42 / 6 = 7) = (11 * 3 - 5 * 7) / 42 = (33 - 35) / 42 = -2/42 = -1/21;

11/14 - 3/4 (общий знаменатель - число 28, потому, сомножитель первой дроби - 28 / 14 = 2, сомножитель второй дроби - 28 / 4 = 7) = (11 * 2 - 3 * 7) / 28 = (22 - 21) / 28 = 1/28.

Разделим первую дробь на вторую: -1/21 / 1/28 (применим правило разделенья дробей - заменим знак разделенья на умножение и перевернем вторую дробь) = -1/21 * 28/1 = -28/21 = -1 (28 - 1 * 21)/21 = -1 (28 - 21)/21 = -1 7/21.

Дробь 11/14 можно вынести за скобки, однако, это усложнит процесс вычисления поэтому, как получим: числитель - 11/14 * (11/14 / 11/14 - 5/6 / 11/14), знаменатель - 11/14 * (11/14 - 3/4 / 11/14) и в итоге получим выражение: (11/14 * (1 - 5/6 / 11/14)) / (11/14 * (1 - 3/4 / 11/14)) = (1 - 5/6 / 11/14) / (1 - 3/4 / 11/14).

Ответ: (11/14 - 5/6) / (11/14 - 3/4); выносить дробь 11/14 за скобки не целенаправлено так, как это усложняет процесс вычисления.