1. (x^2-9)(6+x-x^2)=0 2. (x^2+x-72)4^(x+9/x-9)=0 - корень в четвертой ступени

1. Творение одинаково нулю, если один из множителей равен нулю:

(x - 9)(6 + х - х) = 0;

Решим два уравнения:

1) x - 9 = 0;

x = 9;

х1 = 9 = 3;

х2 = - 9 = - 3;

2) 6 + х - х = 0;

х - х - 6 = 0;

Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 1) - 4 * 1 *( - 6) = 1 + 24 = 25;

D 0, значит:

х3 = ( - b - D) / 2a = (1 - 25) / 2 * 1 = (1 - 5) / 2 = - 4 / 2  = - 2;

х4 = ( - b + D) / 2a = (1 + 25) / 2 * 1 = (1 + 5) / 2 = 6 / 2  = 3;

Ответ: х1 = 3, х2 = - 3, х3 = - 2, х4 = 3.

2. Произведение одинаково нулю, если:

(x + x - 72)(х + 9/х - 9) = 0;

1) x + x - 72 = 0;

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = 1 - 4 * 1 * ( - 72) = 1+ 288 = 289;

D 0, означает:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( - 1 - 289) / 2 * 1 = ( - 1 - 17) / 2 = - 18 / 2  = - 9;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( - 1 + 289) / 2 * 1 = ( - 1 +17) / 2 = 16 / 2  = 8;

2) (х + 9/х - 9) = 0;

х + 9/х - 9 = 0;

Умножим на х