Решите уравнение: (x+4)2=2(11+4x)

Давайте начнем решение уравнения (b + 4)² = 2(11 + 4b) с открытия скобок в левой и правой его части.

Применим формулу:

(n + m)² = n² + 2nm + m².

к левой доли.

А в правой используем правило умножения числа на скобку и получим:

b² + 8b + 16 = 2 * 11 + 2 * 4b;

b² + 8b + 16 = 22 + 8b;

Соберем все слагаемые в левой доли:

b² + 8b - 8b + 16 - 22 = 0;

Приводим подобные в левой доли:

b² - 6 = 0;

Применим разность квадратов:

(b - 6)(b + 6) = 0;

1) b - 6 = 0;

b = 6;

2) b + 6 = 0;

b = -6.

Ответ: 6; -6.