Решите уравнение: (х-6)^2+2х(х-6)=0

Чтобы решить данное уравнение, сначала раскроем скобки:

(x - 6)^2 + 2x * (x - 6) = 0,

x^2 - 12x + 36 + 2x^2 - 12x = 0. Сейчас приведём сходственные:

3x^2 - 24x + 36 = 0. У нас вышло квадратное уравнение. Чтоб его решить, надо найти дискриминант (формула: D = b^2 - 4ac), а потом корни уравнения (формула: x = (-b +- D) / 2a). Но поначалу разделим всё на 3, чтоб уравнение легче решалось:

x^2 - 8x + 12 = 0.

D = (-8)^2 - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16.

x1 = (8 + 4) / 2 * 1 = 12 / 2 = 6,

x2 = (8 - 4) / 2 * 1 = 4 / 2 = 2.

Ответ: 2; 6..