Разложите многочлен на множители трехчлен: x^2 - x - 12

Для исполнения разложения на множители выражения  x² - x - 12, которое есть квадратным трехчленом мы применим ряд следующих деяния.

Начнем с того, что вспомним формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

А x₁ и x₂ это корешки уравнения ^ax2 + bx + c = 0.

Итак, перебегаем к решению уравнения:

x² - x - 12 = 0;

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49;

x₁ = (-b + D)/2a = (1 + 49)/2 * 1 = (1 + 7)/2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - D)/2a = (1 - 49)/2 * 1 = (1 - 7)/2 = -6/2 = -3.

x² - x - 12 = (x - 4)(x + 3).