x^2-13x+40=0 x^2-6x-27=0 x^2+11x+18=0 5x^2-37x+60=0 9x^2-6x-8=0 решить через дискременант

1)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 1, b = -13, c = 40.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = (-13)^2 - 4 * 1 * 40 = 9.
Т.к. D gt; 0, то корней два и рассчитываются по формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 3.
x1 = (13 + 9^(1/2)) / (2 * 1) = 8.
x2 = (13 - 9^(1/2)) / (2 * 1) = 5.
2)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 1, b = -6, c = -27.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 * 1 * (-27) = 144.
Т.к. D gt; 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 12.
x1 = (6 + 144^(1/2)) / (2 * 1) = 9.
x2 = (6 - 144^(1/2)) / (2 * 1) = -3.
3)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 1, b = 11, c = 18.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 * 1 * 18 = 49.
Т.к. D gt; 0, то корней два и рассчитываются по формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 7.
x1 = (-11 + 49^(1/2)) / (2 * 1) = -2.
x2 = (-11 - 49^(1/2)) / (2 * 1) = -9.
4)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 5, b = -37, c = 60.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = -37^2 - 4 * 5 * 60 = 169.
Т.к. D gt; 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 13.
x1 = (37 + 169^(1/2)) / (2 * 5) = 5.
x2 = (37 - 169^(1/2)) / (2 * 5) = 2,4.
5)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 9, b = -6, c = -8.
Дискриминант вычисляется по формуле:
D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 * 9 * (-8) = 324.
Т.к. D gt; 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 18.
x1 = (6 + 18) / (2 * 9) = 24/18 = 4/3 = 1 1/3.
x2 = (6 - 18) / (2 * 9) = -12/19 = - 2/3.