Решите неравенства: а) (2x+3)(2-x)amp;gt;3;б)2x^2-0,5amp;lt;0;в)x(3x-2,4)amp;gt;0

Решим первое неравенство (2 * x + 3) * (2 - x) gt; 3.
(2 * x + 3) * (2 - x) gt; 3
2 * x * 2 - 2 * x * x + 3 * 2 - 3 * x gt; 3
4 * x - 2 * x^2 + 6 - 3 * x gt; 3
-2 * x^2 + x + 6 - 3 gt; 0
-2 * x^2 + x + 3 gt; 0
Умножим все слагаемые неравенства на -1.
2 * x^2 - x - 3 lt; 0
2 * x^2 - x - 3 = 0
Найдем Дискриминант по формуле и выразим корешки.
D = (-1)^2 + 4 * 2 * 3 = 1 + 24 = 25.
x1 = (1 + 5) : 4 = 6/4 = 3/2.
x2 = (1 - 5) : 4 = -4/4 = -1.

Отметим огромного количества удовлетворяющие знаку неравенства меньше нуля.
х (-1, 3/2).

Ответ: х (-1, 3/2).

Решим 2-ое неравенство 2 * x^2 - 0,5 lt; 0.
2 * x^2 - 0,5 lt; 0
2 * x^2 lt; 0,5
x^2 lt; 0,25
(x - 0,5) * (x + 0,5) lt; 0
x - 0,5 lt; 0 x - 0,5 gt; 0
x + 0,5 gt; 0 x + 0,5 lt; 0

x lt; 0,5 x gt; 0,5
x gt; -0,5 x lt; -0,5

Множество х (-0,5, 0,5) является решением неравенства.
Ответ: х (-, 0) (0,8, +).

Решим третье неравенство
x * (3 * x - 2,4) gt; 0.

x gt; 0                   x lt; 0
3 * x - 2,4 gt; 0     3 * x - 2,4 lt; 0

x gt; 0                  x lt; 0
3 * x gt; 2,4          3 * x lt; 2,4

x gt; 0                 x lt; 0
x gt; 0,8              x lt; 0,8

Огромное количество х (-, 0) (0,8, +) является решением неравенства.
Ответ: х (-, 0) (0,8, +).