2sin x/2 cos x/2 ; при x=-(П/6)

По условию нам дана функция: f(х) = sin (-4х 5).

Будем использовать основные правила и формулы дифференцирования:

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

(х^n) = n * х^(n-1).

(c) = 0, где c const.

(c * u) = с * u, где с const.

(sin (х)) = cos (х).

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

Таким образом, производная данной нашей функции будет последующая:

f(х) = (sin (-4х 5)) = (-4х 5) * (sin (-4х 5)) = -4cos (-4х 5).

Ответ: Производная данной нашей функции f(х) = -4cos (-4х 5).