3^x^2-2x=81как решить?

Для того, чтоб найти решение показательного уравнения  3^{x2 - 2x} = 81 мы начнем с того, что число 81 представим в виде ступени с основанием 3 и получаем уравнение:

81 = 3⁴.

3^{x2 - 2x} = 3⁴.

Сейчас мы можем приравнять характеристики ступеней и получаем последующее уравнение:

x² - 2x = 4;

x² - 2x - 4 = 0;

Решаем приобретенное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * (-4) = 4 + 16 = 20;

x₁ = (-b + D)/2a = (2 + 20)/2 * 1 = (2 + 25)/2 = 1 + 5;

x₂ = (-b - D)/2a = (2 - 20)/2 * 1 = (2 - 25)/2 = 1 - 5.