Разложите квадратный трехчлен на множитили: 1)5х во втарой-18х+16;

Для исполненья разложения на множители выражения  5x² - 18x + 16, которое есть квадратным трехчленом мы применим ряд последующих деянья.

Начнем с того, что вспомним формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

А x₁ и x₂ это корешки уравнения ax² + bx + c = 0.

Итак, перебегаем к решению уравнения:

5x² - 18x + 16 = 0;

D = b² - 4ac = (-18)² - 4 * 5 * 16 = 324 - 320 = 4;

x₁ = (-b + D)/2a = (18 + 4)/2 * 5 = (18 + 2)/10 = 20/10 = 2;

x₂ = (-b - D)/2a = (18 - 4)/2 * 5 = (18 - 2)/10 = 16/10 = 8/5.

5x² - 18x + 16 = 5(x - 2)(x - 8/5) = (x - 2)(5x - 8).