Сократите дробь х^3-2х^2-8х/х^2+2х-24

Для того, чтобы уменьшить дробь, вынесем в числителе общий множитель, а затем знаменатель и приобретенное в числителе квадратичное выражение, разложим, воспользовавшись теоремой Виета, на множители. Приобретенные в итоге одинаковые множители в числителе и знаменателе можно уменьшить:

(х³ - 2 * х² - 8 * х) / (х² + 2 * х - 24) = х * (х² - 2 * х - 8) / (х² + 2 * х - 24) = х * (х² - (4 - 2) * х - 2 * 4) / (х² + (6 - 4) * х - 4 * 6) = х * (х - 4) * (х + 2) / ((х + 6) * (х - 4)) = х * (х + 2) / (х + 6).