(2x-1)(3x+2)=0 2x^2-3x=0 3x^2-6=0

1) (2x - 1) (3x + 2) = 0.

Раскроем скобки.

2x * 3x + 2x * 2 - 1 * 3x - 1 * 2 = 0.

6x + 4x - 3x - 2 = 0.

6x + x (4 - 3) - 2 = 0.

6x + x - 2 = 0.

Имеем квадратное уравнение, для решения найдем дискриминант по формуле D = b - 4ac.

D = 1 * 1 - 4 * 6 * (- 2) = 1 + 48 = 49. D = 49 = 7.

Дискриминант больше нуля, значит найдем наши корни по формуле x1;2 = ( b D)/2a,

х1 = (- 1 - 7)/2 * 6 = - 8/12 = - 2/3,

х2 = (- 1 + 7)/2 * 6 = 6/12 = 1/2,

Ответ: х1 = - 2/3, х2 = 1/2.

2) 2x - 3x = 0.

Вынесем общий множитель х за скобки.

x (2x - 3) = 0.

Отсюда х = 0 и 2х - 3 = 0,

2х = 3.

x = 3 : 2 = 1,5.

Ответ: х1 = 0, х2 = 1,5.

3) 3x - 6 = 0.

3x = 6.

x = 6 : 3.

x = 2.

x = 2.

Ответ: x = 2.