В бассейн проведено два насоса. 1-ый насос наполняет бассейн на 12

Пусть х часов надо первому насосу, чтоб заполнить весь бассейн, тогда:

(х + 12) часов надо второму насосу, чтоб заполнить весь бассейн;

1/х часть бассейна, которую наполняет 1-ый насос за один час;

1/(х + 12) часть бассейна, которую наполняет второй насос за 1 час;

10/х - часть бассейна, которую заполнит 1-ый насос за 10 часов работы;

16/(х + 12) часть бассейна, которую заполнит 2-ой насос за 16 часов работы.

10/ х + 16/(х + 12) = 1 ;

10 * (х + 12)/(х * (х + 12)) + 16 * х/(х * (х + 12)) = х * (х + 12)/(х * (х + 12)) ;

(10 * х + 120 + 16 * х)/(х * (х + 12)) = (х ^ 2 + 12 * х)/(х * (х + 12)) ;

26 * х +120 = х ^ 2 + 12 * х и х * (х + 12) не одинаково 0, то есть х не равен 0 и х не равен -12.

х ^ 2 - 14 * х - 120 = 0.

D = 196 + 480 = 676 ;

х1 = (14 + 26)/2 = 40/2 = 20;

х2 = (14 - 26)/2 = - 12/2 = -6.

х2 lt; 0, означает х2 сторонний корень, так как не удовлетворяет условию задачи.

Итак, 20 часов надо первому насосу, чтоб заполнить бассейн.

20 + 12 = 32 (ч.) надобно второму насосу, чтоб заполнить бассейн.

Ответ : 20 часов и 32 часа.