1.упростите Sin(3пи/2 + альфа)+cos(пи+альфа) 2.Найдите значение производной функции y=3x-2/x^2 в точке

1. sin (3 pi/2 + ) + cos (pi + ).

Развернём синус суммы и косинус суммы по формулам:

a) sin (3 pi/2 + ) = sin (3 pi/2) cos + cos (3 pi/2) sin = - cos .

b) cos (pi + ) = cos pi cos - sin pi sin = - cos .

Следовательно, начальное выражение одинаково:

-2 cos .

1. Производная функция y = 3 x - 2/x ² в точке x₀=1.

Так как производная суммы функций одинакова сумме производных функций, то:

y = (3 x - 2 x ^{- 2}) = (3 x) - (2 x ^{- 2}) = 3 - 2 (-2) x ^{- 3} =3 + 4 x ^{- 3}.

 Производная заданной функции в точке x₀=1 одинакова:

3 +4 =7.

3) Вычислите 3 sin ² + 2,8 - cos ² , если sin ² = 2.

Квадрат косинуса представим как разность единицы и квадрата синуса:

3 sin ² + 2,8 - cos ² = 3 sin ² + 2,8 - (1 - sin ² ) =

1,8 + 4 sin ² = 1,8 + 4 * 2 = 9,8.