разложите на множетели квадратный трёхчлен 1)6x2-5x+1 2)12x2+5x-2

Для разложения на множители квадратного трехчлена 6x² - 5x + 1 мы применим последующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

A x₁; x₂ корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем приобретенное уравнение:

6x² - 5x + 1 = 0;

Разыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 25 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

x₁ = (-b + D)/2a = (5 + 1)/2 * 6 = (5 + 1)/12 = 6/12 = 1/2;

x₂ = (-b - D)/2a = (5 - 1)/2 * 6 = (5 - 1)/12 = 4/12 = 1/3.

6x² - 5x + 1 = 6(x - 1/2)(x - 1/3) = (2x - 1)(3x - 1).