АВСD- прямоугольник, О-точка скрещения его диагоналей. Угол АОВ равен 48. Найдите

Рисунок: https://bit.ly/2Mj630m.

lt;AOB = COD = 48.

BO = AO (диагонали прямоугольника одинаковы и в точке пересечения делят друг друга напополам).

AOB равнобедренный.

lt;ABO = lt;BAO;

lt;ABO + lt;BAO + lt;AOB = 180;

lt;BAO + lt;BAO + lt;AOB = 180;

2 * lt;BAO + 48 = 180;

lt;BAO = (180 - 48)/2 = 66.

lt;OAD = 90 - lt;BAO = 90 - 66 = 24;

Треугольник АОВ равнобедренный:

АО = OD;

lt;ADO = lt;OAD = 24.

Ответ: 24.

Простое, но требующее дополнительных построений, решение провести горизонтальную ось симметрии через точку скрещения диагоналей. Ось поделит данный угол пополам: 48/2 = 24. Искомый угол и половина данного угла будут односторонними подходящими при пересечении параллельных прямых.