В бассейн подведены три трубы.Первая может наполнить бассейн за 6 часов,

Запишем начальные данные для составления уравнения.

Если принять объем бассейна равным 1 и х (ч) - время, за которое наполнится бассейн, тогда (1/6 * x) (ч) - время за которое наполнит бассейн первая труба, (1/4 * x) (ч) - время, за которое заполнит бассейн 2-ая труба и (1/12 * х) (ч) - время, за которое вода вытекает через третью трубу, при этом нужно заполнить половину бассейна (то есть 1/2).

1/6 * x + 1/4 * x - 1/12 * x = 1/2.

(1 * 4 + 1 * 6) * x / 24 - 1/12 * x = 1/2.

(4 + 6) * x / 24 - 1/12 * x = 1/2.

5/12 * x - 1/12 * x = 1/2.

(5 - 1) * x / 12 = 1/2.

4/12 * x = 1/2.

1/3 * х = 1/2.

x = 1/2 / 1/3 = 1/2 * 3/1 = 3/2 = 1,5 (ч).

Ответ: если открыть все 3 трубы сразу, то половина бассейна наполнится за 1,5 часа.