Решите уравнение: (2x+3)^2-(x-2)^2=5

Чтоб решить это уравнение, поначалу нам надобно раскрыть скобки:

(2x + 3)^2 - (x - 2)^2 = 5,

4x^2 + 12x + 9 - (x^2 - 4x + 4) = 5,

4x^2 + 12x + 9 - x^2 + 4x - 4 = 5. Сейчас перенесём 5 в левую часть уравнения с обратным знаком и приведём сходственные:

4x^2 + 12x + 9 - x^2 + 4x - 4 - 5 = 0,

3x^2 + 16x = 0. В итоге у нас вышло неполное квадратное уравнение. Чтоб его решить, надобно вынести общий множитель за скобку:

x * (3x + 16) = 0. Уравнение будет одинаково 0, когда каждый множитель будет равен 0:

x = 0 либо 3x + 16 = 0,

x = 0 или 3x = -16,

x = 0 либо x = -16 / 3,

x = 0 x = -5 1/3.

Ответ: -5 1/3; 0.