-12р2+40р-25/20+7р-6р2 как уменьшить

Чтоб уменьшить дробь нужно числитель и знаменатель разложить на множители. Создадим это при поддержки корней квадратичного трехчлена х₁ и х₂:

ах²  + bx + c = a * (x - х₁) * (x х₂).

Найдем корешки обоих трехчленов:

-12р² + 40р 25 = 0,

D = 40² 4 * (-12) * (-25) = 1600 1200 = 400.

D = 20;

p₁ = (-40 + 20) / (-24) = 5/6;

p₂ = (-40 - 20) / (-24) = 5/2 = 2.5.

 -12р² + 40р 25 = - 12 * (p 5/6) * (p 2.5).

-6р²  + 7р + 20 = 0.

 D = 7² 4 * (-6) * 20 = 49 + 480 = 529;

 D = 23

p₁ = (-7 + 23) / (-12) = -4/3;

p₂ = (-7 - 23) / (-12) = 5/2 = 2.5.

 -6р²  + 7р + 20 = - 6 * (p + 4/3) * (p 2.5).

(-12р² + 40р 25) / (20 + 7р - 6р²) = (- 12 * (p 5/6) * (p 2.5)) / (- 6 * (p + 4/3) * (p 2.5)) = (6p 5) / (3p + 4).