10 = X-1 2x-3 Решите уровнение

Область определения функции: все числа

Найдем точки экстремума, для этого найдем производную функции и приравняем ее к нулю.

y = ((x 10)²) (x + 1) + (x 10)²(x + 1) = 2(x 10) (x + 1) + (x 10)²1

y =(x 10)(2x + 2 + x 10) = (x 10)(3x 8)

y = 0

(x 10)(3x 8) = 0

Творенье одинаково нулю тогда и только тогда, когда равен нулю хотя бы один из множителей, а иной при этом не утрачивает смысла, т.е.

x 10 = 0  и   3x 8 = 0

Решим 1 уравнение:

x 10 = 0

x = 10

Решим 2 уравнение:

3x 8 = 0

3x = 8

x = 8/3 не принадлежит отрезку [5; 14].

Найдем значение функции в точке x = 10 и на границах отрезка [5; 14].

y(5) = (5 10)²(5 + 1) + 3 = 153

y(10) = (10 10)²(10 + 1) + 3 = 3

y(14) = (14 10)²(14 + 1) + 3 = 243

Означает, меньшее значение функции одинаково 3