Продолжение боковых сторон AD и BC трапеции ABCD, пересекаются в точке

1. По условию задачки  известны боковая сторона трапеции одинакова 4 см, основание АВ 25 см, длина боковой стороны с продолжением составляет 10 см.

2. При продолжении сторон до скрещения получили два треугольника DFC и AFB, которые сходственны по первому признаку ( равенство 2-ух углов).

 Вычислим коэффициент подобия k = AF : DF = 10 : (10 - 4) = 10 : 6 = 10/6.

 Значит и большее и наименьшее основания трапеции находятся в таком же соотношении

  АВ : DC = k, тогда DC = AB : k = 25 : 10/6 = 25 * 6/10 = 15 см.

 Ответ: Наименьшее основание равно 15 см.