Решить уравнение х^3+2х^2-4х-8=0

Давайте применим для решения кубического уравнения x^3 + 2x^2 - 4x - 8 = 0 способ представления в виде произведения выражения в левой его доли.

Начнем с исполненья сортировки первых и заключительных 2-ух слагаемых. Итак, получаем:

(x^3 + 2x^2) - (4x + 8) = 0;

Выносим из первой скобки x^2, а из 2-ой 4 и получаем уравнение:

x^2(x + 2) - 4(x + 2) = 0;

(x + 2)(x^2 - 4) = 0;

(x + 2)(x - 2)(x + 2) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

1) x + 2 = 0;

x = -2;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = -2.