Электропоезд был задержан в пути на 4минуты и нагнал запоздание на

Пусть скорость поезда по расписанию v км/ч.
Его время по расписанию на участке 20 км обязано быть 20/v часов.
Так как поезд был задержан на 4 минутки, он прирастил скорость до v + 10 км/ч и его время в пути составило 20/(v + 10) часов.

Выразим 4 минутки в часах.
4 мин = 4/60 часа = 1/15 ч.

Составим уравнение.

20/v 1/15 = 20/(v + 10).

Приведём члены уравнения к общему знаменателю и приравняем числители.

15 * 20 * (v + 10) (v + 10) * v = 20 * 15 * v.

Раскроем скобки и приведём сходственные.

15 * 20 * v + 3000 v² 10v = 15 * 20 * v.

Получили квадратное уравнение.

v² + 10v 3000 = 0.

Найдём его дискриминант:
D = (10² + 4 * 3000) = 12100 = 110.

Условию задачи удовлетворяют только положительные корни.

v = (- 10 + 110)/2 = 50 км/ч.

Ответ: скорость поезда по расписанию 50 километров в час.