1. Преобразуйте в многочлен: а) (3х+4)^2 б) (2х-с)^2 в) (у-5)(у+5) г)

Для преображения в многочлен выражений, которые нам заданы в условии необходимо вспомнить прежде всего формулы сокращенного умножения.

1. (n - m)² = n² - 2nm + m²;

2. (n + m)² = n² + 2nm + m²;

3. n² - m² = (n - m)(n + m);

Начнем с первого выражения:

а) (3x + 4)² = (3x)² + 2 * 3x * 4 + 4² = 9x² + 24x + 16;

б) (2x - с)² = (2x)² - 2 * 2x * c + c² = 4x² - 4xc + c²;

К заключительным двум применим формулу разность квадратов.

в) (у - 5)(у + 5) = y² - 5² = y² - 25;

г) (4b + 5c)(4b - 5c)  = (4b)² - (5c)² = 16b² - 25c².