Парабола задана уравнением у=-x в квадрате + 6х - 5а)найдите координаты

а) Найти абсциссу вершины параболы:

 у = - х² + 6 * х - 5;

Можно по формуле, соотносящей 2-ой и 1-ый коэффициенты функции:

- b / 2 * a = - 6 / (- 1 * 2) = 6/2 = 3.

Ординату найдем, подставив в функцию значение х:

у = -х² + 6 * х - 5 = - 3² + 6 * 3 - 5 = - 9 + 18 - 5 = 4.

Вершина параболы имеет координаты (3; 4).

б) Ветки параболы будут ориентированы вниз, так как 1-ый коэффициент (при х²), отвечающий за направление веток параболы, отрицателен. Даже не зная этой закономерности, понятно, что чем больше х, тем меньше будет у. 

в) График параболы: https://bit.ly/2Aq46dX

г) Чтоб отыскать пересечение графика с осью абсцисс, нужно найти точки, в которых у = 0. Как следует, приравняем функцию нулю, разделим обе части уравнения на -1 и решим уравнение с поддержкою теоремы Виета, вспомнив, что произведение корней составит 3-ий (свободный) член, сумма корней равна второму коэффициенту со знаком минус, а творенье множителей, одинаковое нулю, всегда имеет посреди множителей ноль:

-х² + 6 * х - 5 = 0;

х² - 6 * х + 5 = 0;

х² - (1 + 5) * х + 5 = 0;

(х - 5) * (х - 1) = 0;

х - 5 = 0;

х = 5;

х - 1 = 0;

х = 1.