Разложите на множители 5х^2-18х+16

Для разложения на множители 5x² - 18x + 16 квадратного трехчлена мы применим последующую формулу.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

А значения x₁ и x₂ это корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения уравнения 5x² - 18x + 16 = 0.

Разыскивать корешки будем через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-18)² - 4 * 5 * 16 = 324 - 320 = 4;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (18 + 2)/10 = 20/10 = 2;

x₂ = (-b - D)/2a = (18 - 2)/10 = 16/10 = 1.6.

Применим формулу и получим:

5x² - 18x + 16 = 5(x - 2)(x - 1.6) = (x - 2)(5x - 8).

Ответ: (x - 1)(x + 7).