Решите уравнение sin((2x+1)/3)=-1/(2)

sin ((2 * x + 1)/3) = -1/(2); 

Упростим уравнение. 

sin ((2 * x + 1)/3) = -1 * 2/(2 * 2);  

sin ((2 * x + 1)/3) = -2/(4);  

sin ((2 * x + 1)/3) = -2/2; 

Вычислим корень. 

(2 * x + 1)/3 = (-1)^n * arcsin (-2/2) + пи * n, n  Z;  

(2 * x + 1)/3 = (-1)^n * 3 * пи/4 + пи * n, n  Z;  

2 * x + 1 = (-1)^n * 9 * пи/4 + 3 * пи * n, n  Z;  

2 * x = (-1)^n * 9 * пи/4 + 3 * пи * n - 1, n  Z;  

x = (-1)^n * 9 * пи/8 + 3 * пи/2 * n - 1/2, n  Z; 

Ответ: x = (-1)^n * 9 * пи/8 + 3 * пи/2 * n - 1/2, n  Z.