(2(2/3)-8(3/8)+3(3/2))*3(3/2)

Дано числовое выражение (2(2/3) - 8(3/8) + 3(3/2)) * 3(3/2), необходимо вычислить его значение.

Раскроем скобки, для этого каждое слагаемое в скобках умножим на множитель за скобками, получим:

2(2/3) * 3(3/2) - 8(3/8) * 3(3/2) + 3(3/2) * 3(3/2).

При умножении 2-ух корней одинаковой степени, можно записать один знак корня, под которым необходимо записать творение подкоренных выражений, то есть получим:

2 * 3 * (2/3 * 3/2) - 8 * 3 * (3/8 * 3/2) + 3 * 3 * (3/2 * 3/2) = 6(2/3 * 3/2) - 24(3/8 * 3/2) + 9(3/2 * 3/2) = 6(6/6) - 24(9/16) + 9(9/4) = 61 - 24(9/16) + 9(9/4). Вынесем из под корня квадратного числа, получим:

6 - 24 * 3/4 + 9 * 3/2 = 6 - 6 * 3 + 27/2 = 6 - 18 + 27/2 = 27/2 - 12 = 27/2 - 24/2 = 3/2 = 1,5.

Ответ: 1,5.