В зрительном зале клуба 320 мест. После того как в каждый

По условию данного задания нужно выполнить вычисление и найти количество рядов в зрительном зале.

Пусть х первоначальное количество рядов в зале, а у первоначальное количество мест в ряду. Сейчас мы можем составить систему уравнений и выполнить её решение:

х * у = 320;

(х + 1) * (у + 4) = 420;

Из первого уравнения выразим у через х и подставим во 2-ое уравнение, получим:

у = 320/х;

(х + 1) * (320/х + 4) = 420;

Решаем 2-ое уравнение:

320 + 4х + 320/х + 4 = 420;

Умножим обе доли уравнения на х, получим:

320х + 4х² + 320 + 4х = 420х; Разделим обе доли уравнения на 4, получим:

80х +х² + 80 + х = 105х;

х² + 81х + 80 105х = 0;

х² 24х + 80 = 0;

x₁ = (24 - 256) / (2 * 1) = (24  16) / 2 = 8 / 2 = 4;

x₂ = (24 + 256) /(2 * 1) = (24 + 16) / 2 = 40 / 2 = 20 (рядов);

За решение принимаем х равное 20 как более  логичное количество рядов в зрительном зале.

Тогда число мест в ряду было : у = 320 / 20 = 16 (мест);

Следовательно после добавления мест, в зрительном зале стал 21 ряд. Это вариант ответа 2.