Найдите значение выражений: б) 125^-15^-4 дробь 5^-7

1. В задании дано алгебраическое выражение 125^-1 * 5^-4 / 5^-7, которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение данного алгебраического выражения, используя при этом, последующие свойства ступеней: При умножении ступеней с схожими основаниями основание остаётся без изменений, а характеристики ступеней складываются; При дробленьи степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а из показателя ступени разделяемого вычитают показатель степени делителя; При строительстве ступени в ступень основание степени остаётся без конфигурации, а характеристики ступеней перемножаются.
2. Имеем: 125^-1 = (5)^-1 = 5^{3 * (-1)} = 5^-3. Следовательно, А = 5^-3 * 5^-4 / 5^-7 = 5^{-3 + (-4) (-7)} = 5^{-3 4 + 7} = 5⁰ = 1, так как, хоть какое (хорошее от нуля) число в нулевой ступени равно единице.

Ответ: 1.