Log3(x-3)=log3(x-1)=1

Делая упор на определение логарифма, представим 1 в виде логарифма по основанию 3: log3(3), тогда изначальное уравнение будет иметь последующий вид:

log3(x - 3) - log3(x - 1) = log3(3).

После потенцирования приобретенного уравнения по основанию 3, получаем:

(x - 3) / (x - 1) = 3.

Домножим правую и левую доли уравнения на (x - 1), после сокращения в левой доли имеем уравнение:

x - 3 = 3(x + 1).

Раскрыв скобки, переносим члены уравнения содержащие переменную в левую часть уравнения:

x - 3 = 3x + 3;

x - 3x = 3 + 3;

-2x = 6;

x = -2.