Y^3+3y^2-y-3=0 решите уравнение

y^3 + 3y^2 - y - 3 = 0;

Чтоб решить данное уравнение, необходимо сначала упростить его, для этого объединим в скобки сходственные члены уравнения:

(y^3 - y) + (3y^2 - 3) = 0;

Вынесем из каждой скобки общие множители:

В первой скобке - это y, а во 2-ой скобке число 3, получим:

y(y^2 - 1) + 3(y^2 - 1) = 0;

Видим, что получилось две скобки с одинаковыми разностями, значит вынесем их за скобки:

(y^2 - 1) * (y+3) = 0;

Приравняем к 0 обе скобки:

y^2 - 1 = 0;

y^2 = 1;

y = 1; y = -1;

y + 3 = 0;

y = -3.

Ответ: y = -3, y = 1, y = -1.