-3amp;lt;1+2x больше либо равно7

Такое неравенство именуется двойным. Так как нам надобно узнать область возможных значений, выражаем х. Для этого отнимаем у всех частей 1:

-3 - 1 lt; 1 + 2х - 1 lt;= 7 - 1;

-4 lt; 2х lt;= 6.

Сейчас разделяем все доли двойного неравенства на 2 (или же умножаем на 1/2):

-4 : 2 lt; 2х : 2 lt;= 6 : 2;

-2 lt; х lt;= 3.

И в конце выделяем область допустимых значений: 

х = (-2; 3] (квадратная скобка, так как lt;= это символ нестрогого неравенства, поэтому 3 входит в наш спектр)