разложить на множители 3к^2-8k-28

Давайте начнем разложение квадратного трехчлена 3k² - 8k - 28 на множители с решения квадратного уравнения.

Приравниваем трехчлен к нулю и решаем квадратное уравнение:

3k² - 8k - 28 = 0;

a = 3; b = -8; c = -28;

Вычислим до этого всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 3 * (-28) = 64 + 336 = 400;

Корни разыскиваем:

k₁ = (-b + D)/2a = (8 + 400)/2 * 3 = (8 + 20)/6 = 28/6 = 14/3 = 4 2/3;

k₂ = (-b - D)/2a = (8 - 400)/2 * 3 = (8 - 20)/6 = -12/2 = -2.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

3k² - 8k - 28 = 3(k - 14/3)(k + 2) = (3k - 14)(k + 2).