Разложитена множители следуйщий квадратный трехчлен 2х(в квадрате)+14х+24

Для исполненья разложения на множители выражения 2x² + 14x + 24, которое есть квадратным трехчленом мы применим ряд последующих деянья.

Начнем с того, что вспомним формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

А x₁ и x₂ это корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Итак, перебегаем к решению уравнения:

2x² + 14x + 24 = 0;

x² + 7x + 12 = 0;

D = b² - 4ac = 7² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;

x₁ = (-b + D)/2a = (-7 + 1)/2 * 1 = (-7 + 1)/2 = -6/2 = -3;

x₂ = (-b - D)/2a = (-7 - 1)/2 * 1 = (-7 - 1)/2 = -8/2 = -4.

2x² + 14x + 24 = 2(x + 3)(x + 4).