Отыскать производную у = ex помножить tgx

1. Осмотрим функцию y = e^x * tgx. По требованию задания, вычислим производную данной функции. Так как в составе данной функции участвует произведение двух функций, то будем пользоваться формулой (u * v) = u * v + u * v.
2. Имеем: y = (e^x * tgx) = (e^x) * tgx + e^x * (tgx). Используя подходящие табличные формулы дифференцирования, получим: y = e^x * tgx + e^x * (1 / cosx) = e^x * (sinx / cosx + 1 / cosx) = e^x * (sinx * cosx + 1) / cosx.

Ответ: (e^x * tgx) = e^x * (sinx * cosx + 1) / cosx.