Sin102x*cos101x-cos102x*sin101x=0,5

Задействуем формулу синуса разности 2-ух аргументов, тогда изначальное уравнение приобретает вид:

sin(102x - 101x) = 0,5;

sin(x) = 1/2.

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n натуральное число. 

x = arcsin(1/2) +- 2 * * n;

x = /6  +- 2 * * n.

Ответ: x принадлежит /6  +- 2 * * n, где n естественное число.