Решите уравнение tgx*cosx=0

tg x * cos x = 0; 

Приведем уравнение к простейшему виду.  

1) tg x = 0;  

Так как, нам необходимо отыскать корень тригонометрического уравнения, то все значения чисел запишем в правой доли уравнения.   

x = arctg 0 + pi * n, n  Z; 

x = 0 + pi * n, n  Z; 

2) cos x = 0; 

x = pi/2 + pi * n,  n  Z;  

Ответ: x = 0 + pi * n, n  Z и x = pi/2 + pi * n,  n  Z.