A) Обоснуйте, что в уравнении ax2+bx+c=0 при a+b+c=0, его корни x1=1,

Для того, чтоб проверить правильно ли утверждение в первом задании мы решим через дискриминант уравнение 7x² - 8x + 1 = 0.

Выписываем коэффициенты уравнения и перебегаем к вычислению дискриминантов:

a = 7; b = -8; c = 1;

D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 7 * 1 = 64 - 28 = 36;

Корни уравнения мы будем искать по последующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (8 + 36)/2 * 7 = (8 + 6)/14 = 14/14 = 1;

x₂ = (-b - D)/2a = (8 - 36)/2 * 7 = (8 - 6)/14 = 2/14 = 1/7.

Проверяем утверждение.

ax² + bx + c = 0 при a + b + c = 0;

7 - 8 + 1 = 0;

его корешки x₁ = 1, x₂ = 1/7.

Утверждение правильно.