Найдите 3 последовательных целых числа, сумма квадратов которых = 869

Обозначим 1-ое разыскиваемое число через х. Тогда 2-ое будет (х + 1), а третье (х + 2).

Возводим числа в квадрат и получаем квадратное уравнение:

x + (x + 1) + (x + 2) = 869;
x + x + 2 * x +1 + x + 4 * x + 4 = 869;
3 * х + 6 * х 864 = 0;
х + 2 * х 288;
D = 4 4 * 1 *(-288) = 1156;
D = 34;
х1 = (- 2 - 34) / 2 = -18;
х2 = (- 2 + 34) / 2 = 16.

Задачка имеет два решения:
1) -18 + 1 = -17; -18 + 2 = -16.
  (-18, -17, -16);
2) 16 + 1 = 17; 16 + 2 = 18.
  (16, 17, 18).