Найти решение системы уравнений 3x-y=1 xy=10

Решим подстановкой.

Выражаем в линейном уравнении переменную у, получим:

y = 3 * x - 1.

Подставляем сейчас это выражение во второе уравнение в нашей системе, получим:

x * y = 10,

x * (3 * x - 1) - 10 = 0,

3 * x - x - 10 = 0.

Вычислим D квадратного уравнения:

D = 1 + 120 = 121 = 11 gt; 0.

Означает, получим два корня:

x = (1 + 11) / 6 = 2,

x = (1 - 11) / 6 = -5/3.

Обретаем решения у:

y = 3 * x - 1,

y = 3 * 2 - 1 = 5,

y = 3 * (-5/3) - 1 = -6.

Ответ: корешки системы (2; 5), (-5/3; -6).