Решите уравнение: 9x^2-1=(3x-2)^2

Для вычисления корней уравнения 9x² - 1 = (3x - 2)² давайте прежде всего вспомним и применим формулу сокращенного умножения для открытия скобок в левой доли.

(n - m)² = n² - 2nm + m²  квадрат разности.

Итак, откроем скобки и получим уравнение:

9x² - 1 = 9x² - 12x + 4;

Соберем в различных долях уравнения слагаемые с переменными и без:

9x² - 9x² + 12x = 4 + 1;

Приводим сходственные в различных частях уравнения и получим:

12 * x = 5;

Разыскиваем неведомый множитель:

x = 5 : 12;

x = 5/12.

Ответ: x = 5/12 корень уравнения.