1)отыскать экстремумы функции y=4x^2-6x-7 2)Отыскать промежутки возростания и убывания функции 3)Величайшие

   1. Найдем экстремумы функции:

• y = 4x^2 - 6x - 7;
• y = 8x - 6;

• 8x - 6 = 0;
• 8x = 6;
• x = 6/8 = 3/4.

• y" = 8 gt; 0, значит, x = 3/4 - точка минимума.

   2. Промежутки возрастания и убывания:

• x (-; 3/4] - функция убывает;
• x [3/4; ) - функция подрастает.

   3. Наивеличайшее и меньшее значения функции на отрезке [0; 2]. Так как точка минимума принадлежит данному отрезку, то:

• ymin = y(xmin);
• ymin = y(3/4) = 4 * (3/4)^2 - 6 * (3/4) - 7 = 4 * 9/16 - 18/4 - 7 = 9/4 - 18/4 - 7 = -9/4 - 28/4 = -37/4.

   Величайшее же значение будет на более удаленной, от точки экстремума, границе отрезка:

      ymax = y(2) = 4 * 2^2 - 6 * 2 - 7 = 16 - 12 - 7 = -3.