1-sin5x=(cos3x/2-sin3x/2)^2

   1. Возведем в квадрат:

• 1 - sin5x = (cos(3x/2) - sin(3x/2));
• 1 - sin5x = cos(3x/2) - 2cos(3x/2) * sin(3x/2) + sin(3x/2).

   2. Главная тригонометрическая формула и синус двойного угла:

• 1 - sin5x = 1 - sin3x;
• -sin5x = -sin3x;
• sin5x - sin3x = 0.

   3. Разность синусов 2-ух углов:

• 2sin((5x - 3x)/2) * cos((5x + 3x)/2) = 0;
• 2sinx * cos4x = 0.

   4. Приравняем каждый множитель к нулю:

• [sinx = 0;
  [cos4x = 0;
• [x = k, k Z;
  [4x = /2 + k, k Z;
• [x = k, k Z;
  [x = /8 + k/4, k Z.

   Ответ: k; /8 + k/4, k Z.